鄭朋超1，陳輝2，陳艷波1，武建龍2，王偉2

( 1． 首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司煉鐵部，河北唐山063200; 2． 首鋼技術(shù)研究院鋼鐵研究所，北京100043)

摘要: 根據(jù)爐料在旋轉(zhuǎn)溜槽運(yùn)動(dòng)過(guò)程的實(shí)際情況，建立了相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程和數(shù)學(xué)模型，重點(diǎn)研究了科氏力對(duì)料流軌跡的影響。模擬研究結(jié)果顯示: 受科氏力的作用，爐料在溜槽出口處的速度降低，且溜槽總長(zhǎng)度越長(zhǎng)，布料傾角越大時(shí)的作用效果更加顯著; 科氏力的作用，使溜槽內(nèi)的爐料發(fā)生偏轉(zhuǎn)升高，對(duì)主料流軌跡和落點(diǎn)位置產(chǎn)生影響，在溜槽轉(zhuǎn)速越快時(shí)，作用的效果越大。

關(guān)鍵詞: 高爐; 布料溜槽; 科氏力

0 引言

目前大型高爐基本上都采用溜槽布料，爐料在加入高爐的過(guò)程中大致要經(jīng)過(guò)中心喉管垂直下降，沿旋轉(zhuǎn)溜槽滑落，在“空區(qū)”中類似拋物線降落3 個(gè)階段，3個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的變化均會(huì)對(duì)爐料的運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響到爐料的落點(diǎn)位置。然而，已有布料模擬大多為靜態(tài)模型條件下完成的，對(duì)爐料在布料溜槽和爐內(nèi)“空區(qū)”的受力和運(yùn)動(dòng)考慮不足。

尤其是科氏力對(duì)布料的影響較為重要。在地球北( 南) 半球，物體沿經(jīng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到向右( 左) 的科里奧利力作用，使運(yùn)動(dòng)方向不斷向右( 左) 偏侈，這一現(xiàn)象稱科氏力定律。1835 年，由法國(guó)工程師和數(shù)學(xué)家G． Coriolis 首先確定，科氏力存在于坐標(biāo)架旋轉(zhuǎn)的參考系內(nèi)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)。爐料在無(wú)鐘布料溜槽旋轉(zhuǎn)過(guò)程中滑落即受到科氏力的作用，爐料受到的科氏力如式1 所示。

F_c = 2 mυ × ω ( 1)

式中，F(xiàn)_c ———科氏力，N;

m ———質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，kg;

υ ———質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，m /s;

ω ———旋轉(zhuǎn)角速度， rad /s。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)溜槽布料過(guò)程中爐料受科氏力影響的情況進(jìn)行過(guò)研究。陳令坤等研究認(rèn)為^［1］: 爐料顆粒在溜槽上運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到許多力的作用，由爐料質(zhì)點(diǎn)在溜槽上的受力分析可知，爐料沿溜槽向下滑動(dòng)的速度可分解為沿溜槽長(zhǎng)度方向和底面切線方向的分量。滕召杰等通過(guò)研究認(rèn)為^［2］: 爐料顆粒進(jìn)入旋轉(zhuǎn)溜槽后，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，顆粒在旋轉(zhuǎn)溜槽內(nèi)所受的力包括重力、離心力、支持力、摩擦力、科氏力。綜合分析顆粒所受力，可以得出顆粒在溜槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)并非一維的直線運(yùn)動(dòng)，而是沿著溜槽內(nèi)壁做螺旋運(yùn)動(dòng); 對(duì)于無(wú)鐘爐頂高爐，旋轉(zhuǎn)溜槽是其中的核心設(shè)備，爐料從料罐流出落至溜槽上后受到溜槽的控制作用，溜槽按指定程序旋轉(zhuǎn)及傾動(dòng)可將爐料合理分布至爐喉料面上。實(shí)驗(yàn)及生產(chǎn)實(shí)踐均表明，爐料落至溜槽后不僅沿其軸向向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也在溜槽橫截面上發(fā)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，故可將顆粒在溜槽內(nèi)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)分解為軸向運(yùn)動(dòng)和切向運(yùn)動(dòng)^［3］。

本文主要研究了在高爐布料過(guò)程中科氏力及溜槽相關(guān)參數(shù)對(duì)焦炭出口速度及落點(diǎn)的影響。

1 模型的建立

1． 1 爐料的受力分析

假定爐料以υ₁速度，自中心喉管垂直下落至溜槽，由于爐料受到溜槽底面強(qiáng)烈的沖擊作用，其運(yùn)動(dòng)速度和方向都會(huì)發(fā)生改變，使?fàn)t料沿溜槽長(zhǎng)度方向的初始運(yùn)動(dòng)速度υ₂發(fā)生變化，如式( 2) 所示。

υ₂ = K × υ₁ cos α ( 2)

式中，K———速度衰減系數(shù)，－ ;

α ———溜槽傾角，°。

旋轉(zhuǎn)溜槽上滑落的爐料受力狀態(tài)如圖1 所示。

爐料質(zhì)點(diǎn)在沿溜槽滑落過(guò)程中的受力情況: mg為垂直向下的重力，垂直于溜槽底面的正壓力N1，與溜槽側(cè)面垂直的側(cè)壓力N2，如式( 3) 所示。f1和f2為與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力，F(xiàn)c為科氏力、其與N2大小相同、方向相反，F(xiàn) r為離心力。爐料若不受科氏力的作用，其在溜槽內(nèi)的斷面形狀近似橢圓狀如圖1 中( A) 所示; 但由于受到科氏力的作用，其在溜槽內(nèi)的斷面形狀發(fā)生變化，如圖1 中( B) 所示，爐料偏向溜槽一側(cè)并沿溜槽向下滑落。

N₂ = 4 m π ω × υ sin α ( 3)

1． 2 爐料的運(yùn)動(dòng)模型

基于上述爐料在溜槽上的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知，爐料在溜槽上的運(yùn)動(dòng)模型如式( 4)所示。

其中C₀、C₁、C₂為常數(shù); 若不考慮科氏力，爐料在溜槽上的運(yùn)動(dòng)為式( 4) 中C₂ = 0 時(shí)的特殊情形。

式( 4) 所示爐料在溜槽上的運(yùn)動(dòng)模型的求解可采用經(jīng)典Ｒunge － Kutta 四階方法，通過(guò)編制相關(guān)計(jì)算機(jī)程序解出，并能方便地得到爐料在離開(kāi)溜槽末端時(shí)的速度υ₃ 。爐料離開(kāi)溜槽的速度υ₃可分解為x 、y和z 3 個(gè)方向的分速度，如式( 5) 所示。

2 科氏力影響爐料運(yùn)動(dòng)軌跡的解析結(jié)果

2． 1 相關(guān)參數(shù)的確定

基于前文已建立的爐料在溜槽上的運(yùn)動(dòng)模型，可得到爐料沿溜槽向下滑落的過(guò)程中，不同溜槽位置的運(yùn)動(dòng)速度，其中爐料離開(kāi)溜槽時(shí)的速度即是爐料進(jìn)入空區(qū)，并在空區(qū)運(yùn)動(dòng)的起始速度，而爐料在空區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡前人已做過(guò)大量的研究^{［4 － 6］}。受科氏力的影響，爐料離開(kāi)溜槽時(shí)的速度將發(fā)生變化，進(jìn)而影響到爐料在空區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡和落點(diǎn)。

下面以焦炭為例，主要從科氏力的角度出發(fā)，解析不同布料操作條件下科氏力對(duì)爐料離開(kāi)溜槽末端的速度以及主落點(diǎn)位置的影響規(guī)律。計(jì)算所需焦炭的相關(guān)物性參數(shù)如表1 所示，裝料操作參數(shù)和部分設(shè)備參數(shù)如表2 所示。其中煤氣流速度為高爐正常操作條件下?tīng)t頂煤氣的平均流速。

2． 2 科氏力和溜槽長(zhǎng)度對(duì)焦炭出口速度的影響

料流運(yùn)動(dòng)軌跡子模型計(jì)算結(jié)果表明，受科氏力影響溜槽總長(zhǎng)度LT與焦炭出口速度V－coke的關(guān)系如表3 所示。

圖2 所示為受科氏力作用，溜槽總長(zhǎng)度L T與焦炭出口速度V－coke的關(guān)系。由圖2 可以看出，無(wú)論是否考慮科氏力，隨溜槽長(zhǎng)度的增加，焦炭出口速度均呈現(xiàn)線性增加的趨勢(shì)。但是受科氏力的影響，在相同溜槽長(zhǎng)度時(shí)，焦炭的出口速度明顯降低，且降低幅度隨溜槽長(zhǎng)度的增加而增加。京唐公司高爐的溜槽總長(zhǎng)度為4． 50 m，在不考慮科氏力時(shí)，焦炭的出口速度為8． 129 m /s; 考慮科氏力時(shí)，焦炭的出口速度為6． 445 m /s，其差值達(dá)1． 684 m /s。

2． 3 科氏力和溜槽傾角對(duì)焦炭出口速度的影響

料流運(yùn)動(dòng)軌跡子模型計(jì)算結(jié)果表明，受科氏力影響，溜槽傾角α 與焦炭出口速度V－coke的關(guān)系如表4 所示。

圖3 所示為受科氏力作用，溜槽傾角α 與焦炭出口速度V－coke的關(guān)系。

由圖3 可知，無(wú)論是否考慮科氏力，隨溜槽傾角的提高，焦炭出口速度均呈現(xiàn)總體減小趨勢(shì)。在溜槽傾角較大時(shí)，焦炭出口速度對(duì)溜槽傾角的變化更加敏感; 相反，則敏感性變差。在相同溜槽傾角時(shí)，受科氏力的影響，焦炭的出口速度明顯降低，且降低幅度隨溜槽傾角的提高而增加。京唐公司大型高爐的溜槽傾角40°時(shí)，在不考慮科氏力時(shí)，焦炭的出口速度為8． 1 m /s; 考慮科氏力時(shí)，焦炭的出口速度為6． 263 m /s，其差值達(dá)1． 837 m /s。

2． 4 科氏力和料線高度對(duì)焦炭主落點(diǎn)的影響

通過(guò)料流運(yùn)動(dòng)軌跡子模型計(jì)算結(jié)果表明，受科氏力影響，料線高度SL 與焦炭主落點(diǎn)位置MSP － coke的關(guān)系如表5 所示。

由于焦炭離開(kāi)溜槽時(shí)的速度差異導(dǎo)致?tīng)t料在空區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的料流軌跡的不同，從而進(jìn)一步表現(xiàn)為焦炭主落點(diǎn)位置MSP － coke的差異。受科氏力作用，料線高度SL 與焦炭主落點(diǎn)位置MSP － coke的關(guān)系如圖4 所示。

隨料線高度的增加，焦炭主落點(diǎn)均呈現(xiàn)不同程度的增加; 但是在低料線時(shí)( 小于2 m) ，受科氏力的影響焦炭落點(diǎn)靠近高爐邊緣; 在料線較深時(shí)( 大于2m) ，受科氏力的影響焦炭落點(diǎn)靠近高爐中心。這主要是因?yàn)槭芸剖狭ψ饔?，一方面爐料在溜槽出口斷面上的形狀發(fā)生偏轉(zhuǎn)，帶來(lái)主料流出口位置的提高，從而使?fàn)t料靠近高爐邊緣; 另一方面，爐料在溜槽出口處的速度降低導(dǎo)致?tīng)t料在空區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的X、Y、Z 方向的初始速度下降，其中X、Y 方向上的速度下降是促進(jìn)爐料主落點(diǎn)靠近高爐中心的因素，而Z方向速度的下降則是促進(jìn)爐料主落點(diǎn)靠近高爐邊緣的因素。在料線高度SL 較低時(shí)，Z 方向的初始速度的影響更大，因此爐料主落點(diǎn)位置更靠近邊緣; 反之，在料線高度SL 較深時(shí)，X、Y 方向上的初始速度影響更大，因此爐料主落點(diǎn)位置更靠近中心。

2． 5 科氏力和溜槽傾角對(duì)焦炭主落點(diǎn)的影響

通過(guò)料流運(yùn)動(dòng)軌跡子模型計(jì)算結(jié)果表明，受科氏力影響，溜槽傾角CA 與焦炭主落點(diǎn)位置MSP － coke的關(guān)系如表6 所示。

圖5 為受科氏力作用，溜槽傾角CA 與焦炭主落點(diǎn)位置MSP － coke的關(guān)系。無(wú)論是否考慮科氏力，隨溜槽傾角的提高，沿爐喉半徑方向的焦炭落點(diǎn)均呈增加的趨勢(shì)。隨著溜槽傾角的增加，焦炭主落點(diǎn)位置有不同程度的增加。如: 在不考慮科氏力時(shí)，溜槽傾角增加1° 導(dǎo)致焦炭主落點(diǎn)位置大約上升0． 136 m; 在考慮科氏力時(shí)，溜槽傾角增加1°導(dǎo)致焦炭主落點(diǎn)位置大約上升0． 120 m。

另外值得注意的是: 在溜槽傾角較小時(shí)，受科氏力的影響爐料主落點(diǎn)位置更靠近高爐邊緣; 反之，在溜槽傾角較大時(shí)，受科氏力的影響爐料主落點(diǎn)位置更靠近高爐中心。這主要是因?yàn)樵诹锊蹆A角較小時(shí)，爐料的出口速度更大，受科氏力作用的偏轉(zhuǎn)更顯著，爐料主料流的出口位置顯著提高，從而使?fàn)t料主落點(diǎn)位置靠近邊緣。隨著溜槽傾角變大，爐料在空區(qū)的下落距離拉大，其效果相當(dāng)于料線加深，導(dǎo)致?tīng)t料主落點(diǎn)位置在傾角較大時(shí)靠近高爐中心。

2． 6 科氏力和溜槽轉(zhuǎn)速對(duì)焦炭主落點(diǎn)的影響

通過(guò)料流運(yùn)動(dòng)軌跡子模型計(jì)算結(jié)果表明，受科氏力影響，溜槽旋轉(zhuǎn)速度ω 與焦炭主落點(diǎn)位置MSP － coke的關(guān)系如表7 所示。

圖6 為受科氏力作用，溜槽轉(zhuǎn)速ω 與焦炭主落點(diǎn)位置MSP － coke的關(guān)系。無(wú)論是否考慮科氏力，隨溜槽轉(zhuǎn)速的提高，沿爐喉半徑方向的焦炭落點(diǎn)均呈增加的趨勢(shì)。值得注意的是在溜槽轉(zhuǎn)速較低時(shí)，科氏力的作用效果降低; 反之，科氏力的作用效果增加。因此，在溜槽轉(zhuǎn)速較高時(shí)科氏力的影響是不容忽略的。

2． 7 科氏力和溜槽總長(zhǎng)度對(duì)焦炭主落點(diǎn)的影響

爐料在溜槽出口處的出口速度對(duì)其在空區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡影響較大。由于爐料在溜槽上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到科氏力的作用，降低了爐料在溜槽出口處的出口速度，因此對(duì)爐料最終的主落點(diǎn)位置也會(huì)產(chǎn)生影響。通過(guò)料流運(yùn)動(dòng)軌跡子模型計(jì)算結(jié)果表明，受科氏力影響，溜槽總長(zhǎng)度L T與焦炭主落點(diǎn)位置MSP － coke的關(guān)系如表8 所示。

圖7 為受科氏力作用溜槽總長(zhǎng)度與焦炭主落點(diǎn)的關(guān)系。由圖7 可知，隨著溜槽總長(zhǎng)度的增加，焦炭主落點(diǎn)位置也增大，總體而言，溜槽總長(zhǎng)度增加0． 5m，焦炭主落點(diǎn)位置增加0． 37 m。在溜槽傾角CA為36°，料線高度SL 為1． 00 m 時(shí)，受科氏力的影響焦炭的主落點(diǎn)位置大約提高0． 06 m，并且在不同的溜槽總長(zhǎng)度下，科氏力均有一定的作用效果。因此，在不同大小的高爐上開(kāi)發(fā)布料模型的時(shí)候都應(yīng)該充分考慮科氏力的影響。

3 結(jié)論

根據(jù)爐料在旋轉(zhuǎn)溜槽運(yùn)動(dòng)過(guò)程的實(shí)際情況，建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程和數(shù)學(xué)模型，充分考慮了科氏力對(duì)料流軌跡的影響，豐富了現(xiàn)有布料規(guī)律的認(rèn)識(shí)內(nèi)容并對(duì)現(xiàn)場(chǎng)布料起到重要參考作用。

( 1) 受科氏力的作用，爐料在溜槽出口處的速度降低，且溜槽總長(zhǎng)度越長(zhǎng)、布料傾角越大時(shí)的作用效果更加顯著。

京唐高爐溜槽長(zhǎng)度達(dá)到4． 5 m，在不考慮科氏力時(shí)，焦炭的出口速度為8． 129 m /s; 考慮科氏力時(shí)，焦炭的出口速度為6． 445 m /s，其差值達(dá)1． 684m /s，受出口速度降低的影響，在確定料線深度條件下，實(shí)際的落點(diǎn)將相對(duì)遠(yuǎn)離爐墻。

京唐高爐的溜槽傾角40°時(shí)，在不考慮科氏力時(shí)，焦炭的出口速度為8． 1 m /s; 考慮科氏力時(shí)，焦炭的出口速度為6． 263 m /s，其差值達(dá)1． 837 m /s。

( 2) 科氏力的作用使溜槽內(nèi)爐料發(fā)生偏轉(zhuǎn)升高，對(duì)主料流軌跡和落點(diǎn)位置產(chǎn)生影響，在溜槽轉(zhuǎn)速越快時(shí)作用的效果越大。

京唐高爐溜槽8． 5 s 旋轉(zhuǎn)1 圈，約7． 06 r /min，不考慮科氏力作用，焦炭落點(diǎn)位置4． 431 m，考慮科氏力作用，焦炭落點(diǎn)位置4． 603 m，相差0． 172 m。

參考文獻(xiàn)

［1］陳令坤，于仲潔，周曼麗． 高爐布料數(shù)學(xué)模型的開(kāi)發(fā)及應(yīng)用［J］．鋼鐵，2006，41( 11) : 13．

［2］滕召杰，程樹(shù)森，趙國(guó)磊． 溜槽截面形狀及參數(shù)對(duì)高爐布料的影響［J］． 鋼鐵，2011，46( 12) : 15．

［3］趙國(guó)磊，程樹(shù)森，徐文軒，等． 高爐中心加焦?fàn)t料分布機(jī)理及布料方式探討［J］． 鋼鐵，2016，51( 6) : 10．

［4］ 任廷志，趙靜一，喬長(zhǎng)鎖，等． 爐料的潛體阻力對(duì)高爐布料的影響［J］． 鋼鐵，1998，33( 5) : 9．

［5］ 滕召杰，程樹(shù)森，趙國(guó)磊． 溜槽截面形狀及參數(shù)對(duì)高爐布料的影響［J］． 鋼鐵，2014，49( 9) : 34．

［6］ 于要偉，白晨光，梁棟，等． 無(wú)鐘高爐布料數(shù)學(xué)模型的研究［J］．鋼鐵，2008，43( 11) : 26．