吳強(qiáng)國(guó)
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摘 要:高爐爐缸下部炭磚普遍存在異常侵蝕,目前的侵蝕理論存在重大缺陷,業(yè)界總結(jié)的侵蝕因素遺漏了隱形水侵蝕這一重要因素,因此一直以來(lái)象腳侵蝕的治理效果不佳,高爐短壽成為普遍現(xiàn)象。隱形水由高爐風(fēng)口串煤氣產(chǎn)生,伴隨高爐生產(chǎn)全過(guò)程持續(xù)不斷。隱形水沉積到爐缸下部后,獨(dú)特作用于高爐爐缸象腳區(qū)炭磚,持續(xù)不斷侵蝕爐缸下部,是造成象腳侵蝕的重要因素。目前在高爐設(shè)計(jì)、耐材性能、耐材質(zhì)量、施工技術(shù)、冷卻強(qiáng)度、操作維護(hù)等方面都比較完備的情況下,爐缸下部侵蝕仍然普遍存在。這源于對(duì)隱形水侵蝕的認(rèn)識(shí)水平較低,對(duì)隱形水侵蝕的防治措施幾乎空白?;陔[形水侵蝕的機(jī)理和過(guò)程,開(kāi)發(fā)爐缸象腳侵蝕防治的產(chǎn)品和方法。實(shí)現(xiàn)在高爐正常生產(chǎn)的情況下,進(jìn)行象腳侵蝕的在線治理??朔伒V護(hù)爐、強(qiáng)化冷卻、壓漿等措施的缺點(diǎn),為高爐長(zhǎng)壽、穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)創(chuàng)造條件。
關(guān)鍵詞:象腳侵蝕;在線治理;隱形水侵蝕
高爐爐缸的壽命決定了高爐一代爐齡的長(zhǎng)短,而爐缸的壽命則大多取決于爐缸、爐底交界區(qū)域(俗稱象腳區(qū))的侵蝕狀況。由于爐缸炭磚熱面豎向呈現(xiàn)不均勻侵蝕,象腳區(qū)域的侵蝕往往最為嚴(yán)重。
目前的侵蝕理論從設(shè)計(jì)、施工、耐材性能、耐材質(zhì)量、鐵水環(huán)流、鐵水熔蝕、熱應(yīng)力、有害雜質(zhì)、操作制度、冶煉強(qiáng)度、冷卻效果、原燃料條件等不同角度對(duì)象腳侵蝕的成因進(jìn)行分析解釋,并針對(duì)性地采取相應(yīng)的防治措施[1-9]。但長(zhǎng)期的運(yùn)行實(shí)踐表明,爐缸下部的異常侵蝕仍然普遍存在,現(xiàn)有的侵蝕理論并不完善,仍然存在業(yè)界并未發(fā)現(xiàn)的侵蝕因素。而隱形水應(yīng)該是造成高爐爐缸下部異常侵蝕的重要因素[10-11]。
隱形水主要指風(fēng)口區(qū)域串煤氣在炭磚冷面及爐殼內(nèi)壁之間產(chǎn)生的過(guò)飽和冷凝水,其次也包括冷卻設(shè)備滲漏到炭磚冷面及爐殼內(nèi)壁之間不易被發(fā)現(xiàn)的滲漏水。這些隱形水沿炭磚冷面及爐殼內(nèi)壁之間的縫隙沉積到爐缸下部炭磚冷面,再?gòu)奶看u冷面沿磚縫進(jìn)入到炭磚熱面,氣化成高溫水蒸汽后與高溫炭磚發(fā)生水煤氣反應(yīng),對(duì)炭磚造成持續(xù)不斷的侵蝕。
過(guò)飽和冷凝水伴隨高爐生產(chǎn)的全過(guò)程持續(xù)產(chǎn)生,但高爐休風(fēng)后即自行終止,比較難以發(fā)現(xiàn),因此稱其為“隱形水”。
目前在高爐設(shè)計(jì)、耐材性能、耐材質(zhì)量、施工技術(shù)、冷卻強(qiáng)度、操作維護(hù)等方面都比較完備的情況下,爐缸下部侵蝕仍然普遍存在。究其原因,由于對(duì)隱形水侵蝕的認(rèn)識(shí)水平較低,對(duì)隱形水侵蝕的防治措施幾乎空白。隱形水侵蝕是象腳侵蝕防治的主要短板。
1 現(xiàn)有侵蝕理論的矛盾
現(xiàn)有侵蝕理論羅列諸多爐缸各區(qū)域都存在的共性侵蝕因素來(lái)解釋象腳侵蝕的成因。
對(duì)比這些共性侵蝕因素在不同區(qū)域的作用效果,可以推斷他們都不是象腳侵蝕的主要因素:
① 冷卻強(qiáng)度及冷卻效果 象腳區(qū)比爐底的冷卻強(qiáng)度大,但侵蝕比爐底快;
象腳區(qū)與爐缸中部的冷卻強(qiáng)度接近,但侵蝕比爐缸中部快;
爐缸中部存在環(huán)裂,極大破壞傳熱,但炭磚侵蝕并不快;
② 耐材性能及質(zhì)量 爐底陶瓷墊、爐缸中部陶瓷杯的壽命明顯比象腳區(qū)陶瓷杯的壽命長(zhǎng),象腳區(qū)同一層炭磚上、下部侵蝕速度明顯不同;
③ 鐵水環(huán)流 象腳區(qū)鐵水環(huán)流速度不是最大,但侵蝕最快
④ 鐵水熔蝕 鐵水液面以下都可能存在鐵水熔蝕的情況,象腳區(qū)沒(méi)有特殊性
⑤ 熱應(yīng)力 象腳區(qū)在爐役前期、中期、后期,同爐缸中部相比,無(wú)論熱應(yīng)力是大還是小,侵蝕速度都是最快;
⑥ 浮力 爐缸各部位根本不存在持續(xù)的浮力;即使瞬間存在浮力,鐵水液面以下各部位的浮力是相同的;瞬間的浮力不足以破壞炭磚;
⑦冶煉強(qiáng)度 冶煉強(qiáng)度大與炭磚侵蝕加劇只是表觀聯(lián)系,不是侵蝕的主因。因?yàn)橐睆?qiáng)增高并不會(huì)導(dǎo)致凝鐵層破壞周期縮短。高冶強(qiáng)使象腳侵蝕加劇的觀點(diǎn)誤導(dǎo)太久、太深
其他諸如設(shè)計(jì)、施工、操作制度、原燃料條件、堿金屬侵蝕、烘爐效果等等,都不是只有象腳區(qū)存在的侵蝕因素。
象腳侵蝕是獨(dú)特的侵蝕形式,侵蝕速度數(shù)倍于其他區(qū)域。上述諸多共性侵蝕因素,無(wú)法合理解釋象腳侵蝕的成因,甚至是自相矛盾。
雖然象腳侵蝕是多因素作用的結(jié)果,但象腳區(qū)一定存在獨(dú)特的侵蝕因素。目前業(yè)界遺漏了象腳區(qū)獨(dú)特的獨(dú)特因素,因此象腳侵蝕的防治效果普遍不佳。
2 炭磚熱面凝鐵層真正的破壞形式和破壞過(guò)程
對(duì)于爐缸炭磚熱面是否存在凝鐵層,煉鐵屆爭(zhēng)論了很久,這是非??杀摹7裾J(rèn)炭磚熱面存在凝鐵層違背基本的傳熱學(xué)原理。僅僅承認(rèn)炭磚熱面存在粘滯層也不符合傳熱學(xué)原理。拿萊鋼小高爐冷態(tài)解剖的結(jié)果否認(rèn)高爐生產(chǎn)過(guò)程中存在凝鐵層是不科學(xué)的。
高爐生產(chǎn)過(guò)程中,炭磚熱面必然存在凝鐵層,否則任何一座高爐都不可能長(zhǎng)壽。
對(duì)于凝鐵層的破壞形式,目前業(yè)界認(rèn)定的有熔化和脫落。并認(rèn)為凝鐵層脫落是炭磚侵蝕的主要原因。
爐缸侵蝕的普遍情況大致如下圖:
扒爐時(shí)發(fā)現(xiàn)象腳區(qū)炭磚被幾乎完全侵蝕是普遍情況!這可以得出兩個(gè)結(jié)論:
①爐役后期炭磚熱面凝鐵層沒(méi)有發(fā)生過(guò)脫落(其實(shí)爐役各階段都極少發(fā)生脫落),否則必然發(fā)生燒穿事故;炭磚是在凝鐵層存在的情況下消失的!
②炭磚是在凝鐵層存在的情況下消失的,造成炭磚消失的因素不會(huì)是鐵水環(huán)流、應(yīng)力、堿金屬、浮力等業(yè)界強(qiáng)調(diào)的侵蝕因素。能夠使炭磚消失的是隱形水侵蝕(象腳區(qū)不存在持續(xù)的二氧化碳、氧侵蝕)。
隱形水侵蝕造成凝鐵層破壞的形式大多是軟化、外推,極少情況下是脫落。
2.1隱形水造成象腳侵蝕過(guò)程簡(jiǎn)述
新高爐或者大修后的高爐投產(chǎn)后,由于多種因素的共同作用,在冷卻壁熱面和冷面、爐殼內(nèi)壁必然形成氣隙。風(fēng)口串煤氣形成的隱形水將沿著這些氣隙沉積到爐缸下部的縫隙中,水位不斷上升。
爐缸、爐底靠近冷卻壁的炭磚磚縫在高爐投產(chǎn)一定周期后也將產(chǎn)生縫隙及通道。沉積到爐缸下部的隱形水沿著這些縫隙和通道向環(huán)炭?jī)?nèi)部滲透,隨著溫度的升高轉(zhuǎn)化為水蒸汽。
在爐底下部,由于內(nèi)部、外部炭磚的溫度都較低,不具備發(fā)生水煤氣反應(yīng)的溫度條件,因此隱形水繼續(xù)以液態(tài)水或水蒸汽的形式存在。
隨著水位的上升并向環(huán)炭?jī)?nèi)部滲透,必將達(dá)到具備發(fā)生水煤氣反應(yīng)溫度條件(約為715℃)的部位。根據(jù)高爐爐缸的設(shè)計(jì)及運(yùn)行參數(shù),這個(gè)部位就在象腳區(qū)。
具備發(fā)生水煤氣反應(yīng)條件后,隱形水的水位將保持穩(wěn)定不再上升,這是因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)隱形水的產(chǎn)量較小。但是隱形水伴隨高爐生產(chǎn)持續(xù)產(chǎn)生,水位穩(wěn)定在象腳區(qū)持續(xù)侵蝕爐缸炭磚。由于炭磚溫度、隱形水產(chǎn)量等因素的共同影響,隱形水將獨(dú)特作用于象腳區(qū),是象腳侵蝕的主要因素。
加深死鐵層深度后,爐底溫度降低,具備發(fā)生水煤氣反應(yīng)溫度條件的位置抬升,侵蝕位置升高,象腳侵蝕變化為寬臉型侵蝕。因此隱形水也是造成寬臉型侵蝕的主要因素。
隱形水造成象腳侵蝕的過(guò)程示意:
風(fēng)口串煤氣 → 冷卻壁前后產(chǎn)生冷凝水 → 冷凝水沉積到爐缸下部 → 水位上升至象腳區(qū) → 隱形水自炭磚冷面向炭磚熱面滲透 → 隱形水轉(zhuǎn)化為水蒸汽 → 高溫水蒸汽與高溫炭磚反應(yīng) → 炭磚粉化、消失。
2.2隱形水侵蝕造成保護(hù)層破壞
保護(hù)層包括爐缸陶瓷杯、陶瓷杯消失后炭磚熱面形成的凝鐵層及鈦合物保護(hù)層等。
隱形水侵蝕炭磚是在保護(hù)層穩(wěn)定存在的情況下仍然持續(xù)發(fā)生的,是保護(hù)層破壞的主要原因。
2.2.1隱形水侵蝕造成陶瓷杯坍塌、漂浮
對(duì)于炭磚+陶瓷杯復(fù)合結(jié)構(gòu)的爐缸,普遍存在象腳區(qū)陶瓷杯過(guò)早消失的情況,而上部陶瓷杯及爐底陶瓷墊侵蝕很輕。陶瓷杯耐材的抗渣鐵侵蝕性能較好,渣鐵侵蝕不是象腳區(qū)陶瓷杯過(guò)早消失的主要原因。
采用炭磚+陶瓷杯復(fù)合結(jié)構(gòu)爐缸的高爐投產(chǎn)初期,隱形水就不斷向爐缸下部炭磚冷面沉積,最先侵蝕象腳區(qū)炭磚熱面,造成爐缸炭磚熱面粉化甚至產(chǎn)生空腔。由于砌筑陶瓷杯每塊磚之間缺乏整體結(jié)合性,在鐵水靜壓的作用下,象腳區(qū)陶瓷杯必然局部坍塌。由于鐵水與陶瓷杯材料密度差較大,象腳區(qū)坍塌的陶瓷杯將漂浮,失去對(duì)炭磚的保護(hù)作用。象腳區(qū)炭磚將直接面對(duì)鐵水,在炭磚熱面將逐漸形成凝鐵層。
2.2.2隱形水侵蝕對(duì)凝鐵層的破壞
對(duì)于全碳爐缸及陶瓷杯消失的復(fù)合結(jié)構(gòu)爐缸,炭磚熱面將形成凝鐵層。穩(wěn)定的凝鐵層是爐缸長(zhǎng)壽的保證,但高爐運(yùn)行的實(shí)踐證明,凝鐵層不斷遭到破壞。
目前煉鐵屆普遍認(rèn)為由于冷卻效果不佳,造成凝鐵層破壞,進(jìn)而發(fā)生鐵水侵蝕炭磚,因此認(rèn)為通過(guò)改善傳熱、強(qiáng)化冷卻就能夠使凝鐵層穩(wěn)定存在。但冷卻效果僅僅是影響凝鐵層穩(wěn)定的一個(gè)因素,隱形水侵蝕對(duì)凝鐵層的破壞更大。即使傳熱良好、冷卻強(qiáng)度足夠大、凝鐵層穩(wěn)定存在的情況下,依然會(huì)發(fā)生隱形水先侵蝕炭磚,進(jìn)而影響傳熱,繼而破壞凝鐵層的情況。
高爐生產(chǎn)過(guò)程中,隱形水不斷向爐缸下部炭磚冷面沉積,從炭磚冷面不斷向炭磚熱面滲透,逐步變?yōu)楦邷厮羝?。即使炭磚熱面存在穩(wěn)定的凝鐵層 ,只要炭磚溫度達(dá)到715℃,水蒸汽就與炭磚發(fā)生水煤氣反應(yīng),造成炭磚的粉化、氣化,在凝鐵層及炭磚熱面交界處形成粉化層,甚至形成空腔。這將逐步惡化傳熱效果,使凝鐵層溫度上升、熱面融化、厚度減薄。在這個(gè)破壞過(guò)程中,由于炭磚熱面存在粉化層,導(dǎo)熱系數(shù)小,爐缸側(cè)壁溫度不會(huì)上升,熱流強(qiáng)度也不會(huì)加大,這兩個(gè)重要參數(shù)表現(xiàn)正常甚至更好,讓高爐操作者難以發(fā)現(xiàn)侵蝕的存在。
當(dāng)凝鐵層厚度減薄到一定程度,在鐵水靜壓的作用下,凝鐵層將發(fā)生最終破壞。破壞形式有三種:裂縫、軟化外推及脫落漂浮。
如果凝鐵層僅僅出現(xiàn)裂縫而沒(méi)有漂浮,鐵水將通過(guò)裂縫進(jìn)入炭磚熱面的空腔及粉化層,迅速形成新的凝鐵層;或者鐵水將裂縫的凝鐵層擠壓向炭磚熱面,原有的粉化層及空腔被重新壓實(shí),傳熱改善,在殘余壓裂的凝鐵層熱面生成更厚的凝鐵層。
如果凝鐵層含鐵量較高,在升溫、減薄的同時(shí)發(fā)生軟化及塑性變形。在鐵水壓力作用下向炭磚熱面推移,原有的粉化層及空腔被重新壓實(shí),傳熱改善,在殘余塑性變形的凝鐵層熱面生成更厚的凝鐵層。
上述兩種形式凝鐵層破壞和恢復(fù)的過(guò)程中,不會(huì)出現(xiàn)爐缸鐵水持續(xù)直接面對(duì)炭磚熱面的情況,側(cè)壁溫度及熱流強(qiáng)度沒(méi)有明顯變化,高爐操作者無(wú)法感知發(fā)生的侵蝕過(guò)程。許多高爐大修停爐時(shí)發(fā)現(xiàn),象腳區(qū)炭磚幾乎完全消失,甚至只剩下?lián)v料層,但停爐前該部位的熱流強(qiáng)度一直完全正常。這是因?yàn)樵摬课荒F層的破壞形式一直是上述兩種不完全破壞方式,每一次不完全破壞后會(huì)形成更厚的凝鐵層。
如果凝鐵層發(fā)生漂浮式破壞,爐缸鐵水會(huì)直接面對(duì)炭磚,對(duì)炭磚熱面造成熔蝕、沖刷,直到形成新的凝鐵層。當(dāng)鐵水直接面對(duì)炭磚時(shí),爐缸側(cè)壁溫度會(huì)以較快速度升高,熱流強(qiáng)度加大。新的凝鐵層形成后,側(cè)壁溫度及熱流強(qiáng)度恢復(fù)到正常水平。
象腳區(qū)凝鐵層的破壞形式受多種因素的影響,無(wú)法選擇和控制。高爐實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,凝鐵層大多發(fā)生裂縫、軟化外推等不完全形式的破壞,較少發(fā)生脫落漂浮式破壞。
如果炭磚厚度較大,冷卻、傳熱系統(tǒng)正常,新的凝鐵層會(huì)重新生成;如果殘?zhí)亢穸容^大,但冷卻、傳熱系統(tǒng)不正常,炭磚熱面將無(wú)法形成凝鐵層,鐵水熔蝕及沖刷將持續(xù),側(cè)壁溫度保持高位;如果殘?zhí)亢穸群苄?,即使冷卻、傳熱系統(tǒng)正常,一旦出現(xiàn)凝鐵層漂浮破壞,當(dāng)鐵水直接面對(duì)炭磚時(shí),熱流強(qiáng)度會(huì)急劇升高,超出冷卻系統(tǒng)的能力上限,炭磚熱面將無(wú)法形成凝鐵層,如不及時(shí)休風(fēng)停爐,就會(huì)發(fā)生爐缸燒穿事故。
良好的冷卻效果是凝鐵層形成的前提;冷卻效果不佳和隱形水持續(xù)侵蝕炭磚熱面是凝鐵層破壞的兩個(gè)主要因素。只有保證良好的冷卻效果,同時(shí)有效抑制隱形水的侵蝕,才能確保凝鐵層的穩(wěn)定、長(zhǎng)久存在,避免疊加產(chǎn)生鐵水對(duì)炭磚的熔蝕和沖刷,才能實(shí)現(xiàn)爐缸長(zhǎng)壽。
隱形水先侵蝕炭磚熱面,然后造成凝鐵層破壞。不是原來(lái)認(rèn)為的凝鐵層破壞了才發(fā)生炭磚侵蝕。凝鐵層破壞與炭磚侵蝕的因果關(guān)系、主次關(guān)系應(yīng)該重新定位。
3 隱形水侵蝕的防治途徑
結(jié)合隱形水的產(chǎn)生、流向及侵蝕機(jī)理,提出如下防治隱形水侵蝕的途徑:
1)采取措施抑制風(fēng)口串煤氣量,減少冷凝水的來(lái)源;采取措施,減少冷卻設(shè)備滲水、漏水;
2)采取措施抑制隱形水向爐缸下部沉積;
3)采取措施抑制隱形水自爐缸炭磚冷面向熱面的滲透;
4)設(shè)法及時(shí)排出爐缸下部沉積的冷凝水(也包括設(shè)備的滲漏水);由于頻繁壓漿,爐缸下部的冷凝水常常難以排出;爐役后期往往只能排出蒸汽;隱形水在向下流動(dòng)的同時(shí),也沿水平方向流向炭磚熱面;僅僅依靠排水對(duì)抑制象腳侵蝕的效果比較有限;
5)提高爐缸炭磚的抗水氧化性能;
6)新建及大修的高爐,考慮采用防隱形水侵蝕的技術(shù)措施;
7)在役高爐應(yīng)及時(shí)采取在線治理措施,抑制象腳侵蝕。爐役初期采取在線治理措施,可以保護(hù)陶瓷杯不坍塌;爐役中、后期采取在線治理措施,可以有效保護(hù)炭磚,延長(zhǎng)高爐壽命。
4 象腳侵蝕的在線治理方法
鈦礦護(hù)爐、壓漿、強(qiáng)化冷卻等措施是基于傳統(tǒng)侵蝕理論采取的措施,沒(méi)有針對(duì)象腳侵蝕的真正主因,因此對(duì)抑制象腳侵蝕作用有限。
筆者認(rèn)為,目前的裝備條件下,象腳侵蝕的主因是隱形水侵蝕!
基于隱形水侵蝕機(jī)理及侵蝕過(guò)程,研發(fā)出一號(hào)、二號(hào)炭磚保護(hù)劑,可以實(shí)現(xiàn)高爐在線治理象腳侵蝕。在高爐正常生產(chǎn)過(guò)程中,不需要休風(fēng)的情況下,進(jìn)行炭磚保護(hù)劑的壓入、治理。
治理步驟一:從爐缸下部壓漿孔注入一號(hào)保護(hù)劑
一號(hào)炭磚保護(hù)劑流動(dòng)性好,可以進(jìn)入爐底及環(huán)炭?jī)?nèi)部高溫區(qū)域,形成保護(hù)性氣氛,抑制水蒸汽繼續(xù)侵蝕炭磚;并逐步結(jié)焦、析炭,填充磚縫及炭磚熱面氣隙,改善環(huán)炭系統(tǒng)的傳熱。
治理步驟二:在象腳區(qū)壓入二號(hào)炭磚保護(hù)劑
二號(hào)保護(hù)劑壓入250℃以下區(qū)域的氣隙內(nèi),抑制串煤氣、阻斷隱形水向熱面流動(dòng),并改善冷卻壁熱面、冷面的傳熱。
一號(hào)、二號(hào)炭磚保護(hù)劑分批壓入,聯(lián)合作用,可以抑制隱形水繼續(xù)侵蝕炭磚,并部分修復(fù)已經(jīng)侵蝕的磚縫和炭磚熱面氣隙。
對(duì)于爐役初期的高爐,采用炭磚保護(hù)劑可以預(yù)防發(fā)生象腳侵蝕,輕松實(shí)現(xiàn)高爐長(zhǎng)壽;即使提高冶煉強(qiáng)度也不再加劇象腳侵蝕。
對(duì)于爐役末期的高爐,壓漿的風(fēng)險(xiǎn)極大。鈦礦護(hù)爐又惡化爐況,增加成本。特別適合采用在線治理方法抑制象腳侵蝕,從而延長(zhǎng)高爐壽命,確保爐缸安全。
參考文獻(xiàn)
[1] 鄒中平 郭憲臻 高爐爐缸氣隙的危害及防治 鋼鐵 2012.06 P9-13
[2] 湯清華 關(guān)于延長(zhǎng)高爐爐缸壽命的若干問(wèn)題 煉鐵 2014.10 P7-11
[3] 黃曉煜 孫金鐸 高爐爐缸破損的原因與控制 2014全國(guó)煉鐵學(xué)術(shù)年會(huì)文集 P916-921
[4] 張壽榮 于仲杰 《武鋼高爐長(zhǎng)壽技術(shù)》
[5] 張壽榮 高爐長(zhǎng)壽技技術(shù)展望 煉鐵 2009.08 P1-5
[6] 項(xiàng)鐘庸 國(guó)外高爐爐缸長(zhǎng)壽技術(shù)研究 中國(guó)冶金 2013.07 P1-10
[7] 張福明 程樹(shù)森 《現(xiàn)代高爐長(zhǎng)壽技術(shù)》
[8] 王筱留 2004-《鋼鐵冶金學(xué) 煉鐵部分 (第二版)》
[9] 姜 華 蔡九菊 在役高爐爐缸狀態(tài)的辨析、診斷與維護(hù) 中國(guó)冶金 2015.11 P33-39
[10] 吳強(qiáng)國(guó) 另一種視角探索象腳侵蝕的成因 第2屆全國(guó)高爐長(zhǎng)壽及高風(fēng)溫技術(shù)研討會(huì)論文集P79-104
[11] 吳強(qiáng)國(guó) 高爐爐缸象腳侵蝕成因的再思考 2016年全國(guó)高爐煉鐵學(xué)術(shù)年會(huì)論文集P59-62。
