夏志堅¹ ，瞿 濤¹ ，吳洪義¹ ，春鐵軍²

( 1. 寧波鋼鐵有限公司，浙江 寧波 315807;

2. 安徽工業(yè)大學(xué)冶金工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

摘 要: 根據(jù)寧波鋼鐵公司原料及工藝參數(shù)，開發(fā)了網(wǎng)頁版的鐵礦評價及鐵前一體化優(yōu)化配礦模型，模型界面簡潔、操作簡單。鐵礦評價包括鐵礦粉性價比分析，塊礦和球團礦性價比分析，燒結(jié)礦、塊礦和球團礦性價比分析。鐵前一體化優(yōu)化配料模型兼具手動配礦和自動配礦兩種模式，可以根據(jù)效益最大或成本最低為目標(biāo)進行優(yōu)化配礦。模型使用后，有效指導(dǎo)了寧鋼鐵礦粉的采購，同時一體化配料優(yōu)化的鐵水理論成本較現(xiàn)有人工方案低 2. 0 元/t. 鐵以上，經(jīng)濟效益顯著。

關(guān)鍵詞: 鐵礦評價; 一體化配礦; 模型; 應(yīng)用

0 引言

鐵礦石是鋼鐵生產(chǎn)最為重要的基礎(chǔ)原料。進入新世紀(jì)以來，由于中國鋼鐵工業(yè)的快速發(fā)展，造成鐵礦石嚴(yán)重短缺，從而引起鐵礦石市場價格發(fā)生很大變化，從 2001 年的每噸 27. 11美元漲到 2021 年的每噸超過 170 美元，而質(zhì)量又降低了很多^{［1 － 2］}。2001 年前，鐵礦石國際市場常見的 18 種鐵礦粉，質(zhì)量差的如澳大利亞的羅泊河礦，品位在 58% 左右，扣去燒損實際品位能達到 63. 7% ，Al₂O₃ 含量不超過 2. 8% 左右; 目前鐵礦石市場，有些含鐵品位低的還不足 50% ，SiO₂ 含量高達 11% 以上，Al₂O₃ 含量高達 6% 以上，價格高低不等差別特別大^{［3 － 4］}。

目前，我國每年進口鐵礦粉超過 10 億 t，市場上鐵礦粉種類超過 100 種，不同鐵礦粉性能和價格參差不齊，如何科學(xué)地進行采購并合理搭配用于生產(chǎn)，實現(xiàn)最大經(jīng)濟效益和最低煉鐵成本是全國鋼鐵企業(yè)急需解決的難題^{［5 － 6］}。

張中中等^［7］介紹了一種聯(lián)動計算燒結(jié)、球 團、高爐的配礦模型，從整體布局的角度，尋求符合質(zhì)量要求的鐵水最低成本配礦方案，在工業(yè)應(yīng)用案例中實現(xiàn)了迅速求解最優(yōu)方案。筆者結(jié)合寧波鋼鐵鐵前生產(chǎn)實際參數(shù)，通過模型能快速、定量、理性地對各種鐵礦石做出綜合評價，給出相關(guān)性價比排序，同時可以針對相關(guān)約束條件進行鐵前一體化優(yōu)化配礦，為降低煉鐵成本，提高生產(chǎn)效率，加強原燃料管理提供技術(shù)支撐與依據(jù)。

1 性價比分析模型

鐵礦粉評價采用模擬全流程冶煉來計算成本或效益高低來進行排序; 在選定任意一個鐵礦粉作為基準(zhǔn)后，根據(jù)效益一致計算出其它品種的鐵礦石價格; 塊礦、球團性價比分析按照模擬冶煉條件來進行排序，并計算出其它品種和選定基準(zhǔn)品種之間的合理差價; 采用有效噸度價進行自產(chǎn)燒結(jié)礦和塊礦、球團之間性價比排序。

1. 1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)管理

在進行性價比分析之前，首先對模型所需要的性價比分析參數(shù)進行設(shè)置。設(shè)置主要包括公共參數(shù)和權(quán)重參數(shù)。

公共參數(shù)包括性價比分析用到的生石灰、白云石和硅石的主要化學(xué)成分，以及基準(zhǔn)入爐品位; 包括基準(zhǔn)產(chǎn)量、焦比、煤比、品位對焦比影響、品位對產(chǎn)量影響、燒結(jié)礦基準(zhǔn)還原度、塊礦和球團礦基準(zhǔn)還原度等; 包括原料以及產(chǎn)品的價格等參數(shù)。初始設(shè)置基準(zhǔn)煤比為 150 kg /t，基準(zhǔn)焦比 350 kg /t，基準(zhǔn)產(chǎn)量 12 000 t，基準(zhǔn)入爐品位55%，品位對焦比影響為 1. 5%，品位對產(chǎn)量影3. 0%，設(shè)計鐵回收率 99. 7%，爐渣脫硫率95%，基 準(zhǔn) 鐵 水 價 格 2 000 元/t，固 定 費 用2 000 000 元，煉鋼軋鋼成本 400 元/t，鋼材市場售價 3 500 元/t。鐵 水 Fe 含 量 94%，Si 含 量0. 5%。權(quán)重參數(shù)又分為鐵礦粉權(quán)重參數(shù)和高爐爐料權(quán)重參數(shù)，其中鐵礦粉權(quán)重參數(shù)包括 S、P、Mn、K、Na、Pb、Ti、Zn、FeO 和燒損的影響。

1. 2 鐵礦粉性價比分析

鐵礦粉性價比分析是模擬單種礦冶煉方法，在滿足限制條件前提下，以效益最優(yōu)或者煉鐵成本最低為目標(biāo)，批次進行優(yōu)化配礦，按照效益最大或成本最低進行性價比排序。限制條件包括高爐渣鎂鋁比，爐渣堿度，燒結(jié)礦堿度等。

效益 = 產(chǎn)量 x ( 鋼材市場售價 － 煉鋼軋鋼成本 － 煉鐵成本) ; 其中，煉鐵成本 = 鐵礦成本 +燒結(jié)熔劑成本 + 燒結(jié)燃料成本 + 高爐燃料成本+ 高爐熔劑成本 + 有害元素成本 + 固定成本; 其中，有害元素成本根據(jù)參數(shù)設(shè)置里面每種有害元素權(quán)重乘以評價鐵礦粉中對應(yīng)含量進行求和。固定成本 = 固定費用/產(chǎn)量，見圖 1。

在選定任意一個鐵礦粉作為基準(zhǔn)后，根據(jù)效益一致計算出其它被評價品種的鐵礦粉的計算采購價格，實際采購價格與計算價格的價差以及與基準(zhǔn)效益價差，見圖 2。

1. 3 球團與塊礦性價比分析

在自產(chǎn)燒結(jié)礦在 80% ～ 85% 范圍內(nèi)，分別將塊礦和球團與自產(chǎn)燒結(jié)礦進行搭配，在滿足一定限制條件前提下，限制條件包括鎂鋁比，爐渣堿度，爐渣 Al₂O₃ 含量上限和鐵水 P 含量等。以鐵水效益最高或鐵水成本最低為目標(biāo)，分別批次優(yōu)化每種被選塊礦或燒結(jié)礦的配比，得到對應(yīng)的鐵水效益和成本，以及在此條件下冶煉的關(guān)鍵參數(shù)。

綜合考慮了球團礦和塊礦的化學(xué)成分及粒度組成，以及球團礦的抗壓強度、還原度和還原膨脹，塊礦的還原度和熱爆指數(shù)等，對選定的塊礦、球團之間進行性價比排序，并計算出其它品種和選定基準(zhǔn)品種之間的合理差價。在選定任意一個塊礦或者球團品種作為基準(zhǔn)后， 根據(jù)效益一致計算出其它品種的塊礦和球團礦的價格，見圖 3。

1. 4 燒結(jié)礦、球團與塊礦性價比分析

燒結(jié)礦、球團礦和塊礦性價比分析按照噸度價性價比進行排序。噸度價 = 有效價格/有效鐵品位; 其中，有效價格 = 采購成本 － 有害元素價值; 有害元素價值根據(jù)參數(shù)設(shè)置里面，有害元素權(quán)重乘以有害元素含量，累計求和。有效鐵品位 = ( TFe － 0. 4xFeO) / ( 100 + 2xＲ4 ( SiO₂ + Al₂O₃ ) － 2 ( ( CaO + MgO) ) ，四元堿度Ｒ4 取 1. 0。然后根據(jù)燒結(jié)礦、球團礦和塊礦分別計算出來的噸度價進行性價比排序，見圖 4。

2 鐵前一體化配料模型設(shè)計與開發(fā)

為了使混勻礦配礦優(yōu)化、燒結(jié)配礦優(yōu)化和高爐配礦優(yōu)化三個配礦模塊進行聯(lián)動，開發(fā)了鐵前一體化優(yōu)化配料模型，從鐵礦粉到混勻礦，再到燒結(jié)配料和高爐配料，作為一個整體進行設(shè)計，計算和優(yōu)化。一體化配礦優(yōu)化模型同樣設(shè)置了手動配礦和自動配礦兩種模式。

2. 1 手動配礦

手動配礦同樣是人工輸入每種礦粉的配比、燒結(jié)原料配比和高爐爐料配比，進行計算。燒結(jié)礦噸度價 = 燒結(jié)礦成本/燒結(jié)礦鐵品位; 其中，燒結(jié)礦成本 =配礦成本 +熔劑成本 +燃料成本 +固定成本; 煉鐵成本 = 礦耗成本 + 燃料成本 + 固定成本;固定成本 =固定費用/產(chǎn)量，見圖5。

根據(jù)入爐基準(zhǔn)品位，基準(zhǔn)產(chǎn)量，品位與產(chǎn)量的關(guān)系，可計算出對應(yīng)產(chǎn)量; 根據(jù)基準(zhǔn)焦比，品位與焦比的關(guān)系，可計算出對應(yīng)的焦比; 煤比固定不變。由于鐵水中 TFe 設(shè)定為 94%，可計算出礦比 =94 /高爐爐料 TFe。根據(jù)高爐爐料化學(xué)成分，焦炭和煤粉化學(xué)成分，可計算高爐冶煉 S、Pb、Zn、堿等負(fù)荷以及爐渣成分，進而得到爐渣鎂鋁比，堿度等結(jié)果。此外，根據(jù)對應(yīng)的分配系數(shù)，可計算鐵水 S 含量，P 含量。

2. 2 自動配礦

自動配礦是以煉鐵成本最低或效益最大為目標(biāo)，在滿足燒結(jié)和高爐限制條件下，優(yōu)化出混勻礦各鐵礦粉配比、燒結(jié)熔劑配比、高爐爐料的配比等，進而計算出混勻礦成分、混合料成分、燒結(jié)礦成分、燒結(jié)礦成本、鐵水成分、爐渣成分、堿負(fù)荷、關(guān)鍵參數(shù)等信息。

自動 配 礦 設(shè) 計 了 多 套 優(yōu) 化 算 法，包 括interior － point 法和 SQP 法。數(shù)學(xué)模型包括以下三個方面。以鐵水成本最低或者效益最大為目標(biāo)函數(shù)。限制條件包括燒結(jié)限制條件和高爐限制條件。燒結(jié)限制條件主要包括燒結(jié)礦化學(xué)成分，例如 TFe、SiO₂、CaO、MgO、Al₂O₃ 等，以及燒結(jié)礦鋁硅比、堿度、磁鐵礦比例、褐鐵礦比例等。上述限制條件設(shè)置上限和下限。高爐配料模型限制條件包括鐵水 P 含量、Pb 負(fù)荷、Zn 負(fù)荷、堿負(fù)荷、爐渣堿度、爐渣鎂鋁比、入爐品位、爐渣 MgO 含量等，見圖 6。

1) 決策變量: X = ( x1，x2，……，xi) T ，X ∈Ｒi

( 2) 目標(biāo)函數(shù): f( X) = minf( X)

( 3) 限制條件: gi ( X) ≤ 0 ( i = 1，2，……， m) 或 hi ( X) = 0 ( i = 1，2，……，p)

以煉鐵成本最低為目標(biāo)，在滿足上述限制條件下，優(yōu)化出混勻礦各個鐵礦粉配比、燒結(jié)熔劑配比、高爐爐料的配比等，進而計算出混勻礦成分、混合料成分、燒結(jié)礦成分、燒結(jié)礦成本、鐵水成分、爐渣成分、堿負(fù)荷、關(guān)鍵參數(shù)等信息。

根據(jù)高爐爐料化學(xué)成分，焦炭和煤粉化學(xué)成分，可計算高爐冶煉 S、Pb、Zn、堿等負(fù)荷。爐渣成分首先根據(jù)爐料比例，根據(jù)分配系數(shù)，設(shè)定鐵水中 SiO₂ 含量，計算出爐渣中 SiO₂、CaO、MgO、Al₂O₃ 等的重量，得到渣量，進而計算爐渣各元素的比例，同時也得到爐渣鎂鋁比，堿度等結(jié)果。同樣，根據(jù)對應(yīng)的分配系數(shù)，可計算鐵水 ［S］、［P］、［Mn］、［Ti］ 等成分，見圖 7。

3 結(jié)語

1) 結(jié)合寧鋼鐵前原料條件和生產(chǎn)實際參數(shù)，開發(fā)了鐵礦評價及鐵前一體化優(yōu)化配礦模 型，采用 Java 編程軟件完成對網(wǎng)頁版模型軟件系統(tǒng)的界面設(shè)計和代碼編寫，操作環(huán)境整齊簡潔，操作方便易懂。

2) 進行鐵礦粉單品種采用模擬全流程冶煉來計算成本或效益高低來排序; 在選定任意一個礦粉作為基準(zhǔn)后，根據(jù)效益一致計算出其它品種的鐵礦石價格; 進行塊礦、球團按照模擬冶煉條件來進行性價比排序，并計算出其它品種和選定基準(zhǔn)品種之間的合理差價; 采用有效噸度價進行自產(chǎn)燒結(jié)礦和塊礦、球團之間性價比排序。

3) 針對鐵前一體化優(yōu)化配礦模塊開發(fā)了手動配礦和自動配礦兩種模式，靈活滿足配礦的需要。手動配礦為人工輸入每種原料的比例，進行手動配礦，計算出相關(guān)結(jié)果。自動配礦為首先根據(jù)相關(guān)模型要求進行限制條件約束，包括計算結(jié)果的約束，以及原料配加比例的約束。 然后以成本最低或者效益最高為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化出最優(yōu)的原料配比，在此配比條件下，計算出對應(yīng)的結(jié)果。一體化配料模型，從鐵礦粉到混勻礦，到燒結(jié)配料到高爐配料，作為一個整體進行設(shè)計，計算和優(yōu)化。一體化配料優(yōu)化模型的鐵水理論成本較現(xiàn)有人工方案低 2. 0 元/t. 鐵以上，經(jīng)濟效益顯著。

參考文獻:

［1］ CHEN Yufeng，YANG Shuo． Time － varying effect of international iron ore price on China’s inflation: A complete price chain with TVP － SVAＲ － SV model ［J］． Ｒesources Policy，2021，73: 102200．

［2］ 李軍，劉代飛，史先菊，等． 鐵礦燒結(jié)配礦模式研究進展［J］． 鋼鐵，2018，53 ( 1) : 8 － 16．

［3］ 范曉慧． 鐵礦造塊數(shù)學(xué)模型與專家系統(tǒng) ［M］． 北京: 科學(xué)出版社，2013．

［4］ 謝運強，張中中，王子宏，等． 某鋼鐵企業(yè)常用鐵礦粉燒結(jié)基礎(chǔ)性能及優(yōu)化配礦 ［J］． 中國冶金，2018，28 ( 3) : 9 － 15．

［5］ 戚義龍，余正偉，吳宏亮，等． 燒結(jié)鐵礦粉高溫特性研究及過程耦合配礦評價模型的應(yīng)用 ［J］． 燒結(jié)球團，2021，46( 3) : 9 － 15．

［6］ 車奕成． 包鋼燒結(jié)用鐵礦石的配礦性能與成本分析 ［D］． 包頭: 內(nèi)蒙古科技大學(xué)，2020．

［7］ 張中中，甘牧原，吳丹偉，等． “燒結(jié) － 球團 － 高爐”聯(lián)動配礦模型設(shè)計 ［J］． 燒結(jié)球團，2021，46 ( 3) : 22 － 27．