于要偉 白晨光 梁 棟

（重慶大學冶金系 ）

摘 要 建立高爐無料鐘布料模型的技術(shù)路線可以分成三類 ：物理模型試驗研究、經(jīng)典力學理論和人工智能技術(shù)。本文結(jié)合國內(nèi)外無料鐘爐頂布料模型‚對這三類技術(shù)路線的運用過程進行詳細的闡述‚總結(jié)出這三類技術(shù)路線的優(yōu)缺點‚并針對其缺點提出了相應(yīng)的改進措施。

關(guān)鍵詞 無料鐘布料；物理模型試驗研究；經(jīng)典力學理論；人工智能技術(shù)

1 前言

隨著高爐容積大型化和爐頂壓力的不斷提高‚鐘式爐頂布料已不能滿足靈活布料和密封的需要。而無料鐘爐頂溜槽布料靈活‚可以實現(xiàn)單環(huán)布料、多環(huán)布料、螺旋布料和定點布料；設(shè)備密封性好‚現(xiàn)逐步取代鐘式爐頂。布料制度決定著爐料在爐內(nèi)的初始分布‚爐料的初始分布對爐料下降、煤氣流分布、煤氣利用、高爐順行和長壽有重要作用。而在傳統(tǒng)高爐操作中‚操作人員通過探尺、煤氣成分檢測和操作經(jīng)驗等估計爐料在爐內(nèi)的分布情況‚因此對正確反映爐料的分布情況具有很強的主觀性和經(jīng)驗性。

另外雖然爐頂溫度、十字測溫、爐頂攝像等裝備已經(jīng)在許多高爐上得到了推廣與應(yīng)用‚但是基于這些監(jiān)控設(shè)備 （尤其是爐頂攝像裝置 ）的檢測手段尚不完善‚對于生產(chǎn)指導(dǎo)多為定性方面的‚無法對上部裝料制度做出準確的判斷。由此可見‚建立無料鐘布料數(shù)模的意義十分重大。 從 20世紀 60年代以后‚國內(nèi)外許多冶金人士研究了無料鐘高爐布料‚提出了許多的布料模型。 這些模型雖然采用了不同的技術(shù)路線‚但是所采用的技術(shù)路線大體上可以分成三類：物理模型試驗研究、經(jīng)典力學理論、人工智能技術(shù)。本文從這三類的總體路線、優(yōu)缺點、所用的數(shù)學方法等幾個方面‚對國內(nèi)外無料鐘溜槽布料模型進行闡述。

2 物理模型試驗研究

物理模型試驗研究的總體路線是：用某座具體高爐上部 （爐身、爐喉、爐頂設(shè)備等 ）縮小模型‚模擬高爐無料鐘布料全過程。試驗中考察溜槽傾角 α、溜槽轉(zhuǎn)速 ω、節(jié)流閥開度 γ、料線 ｈ、批重 ｐ等裝料制度的主要操作參數(shù)分別對爐料堆尖的位置 Ｎ（Ｎ_ｘ‚ Ｎ_ｙ）、料面堆角 （料面中心角 θ₁ 和料面邊緣角 θ₂）、 粒度徑向分布和氣流分布等料面形狀參數(shù)的影響。

從試驗中得到裝料制度操作參數(shù)和料面形狀參數(shù)的大量數(shù)據(jù)‚然后通過數(shù)學方法找到這兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系‚最后把這種數(shù)學關(guān)系通過修正 （或不用修正 ）‚用于相應(yīng)的高爐生產(chǎn)上。見表 1。

從表 1總結(jié)出來的優(yōu)缺點‚可以看出‚該技術(shù)路線的主要問題是模型通用性不強和試驗費用較高。因為物理模型是以某座高爐的具體條件為基礎(chǔ)‚按照相似原理組建起來的‚試驗結(jié)果有很強的針對性；試驗設(shè)備的購買及試驗次數(shù)很多‚自然會增加試驗費用。表 1里有關(guān)物理模型試驗研究的優(yōu)缺點是針對該技術(shù)路線所建立的模型而言‚和其它技術(shù)路線相比較的結(jié)果。比如方便‚若是給定 ｈ值‚就可以直接從所建關(guān)系式找到相應(yīng)的爐料粒度分布、或爐料位置。模型直觀是指物理試驗研究本身比其它技術(shù)路線更直接‚可以真實地看到布料全過程。

3 經(jīng)典力學理論

經(jīng)典力學理論的主要路線是：把爐料在布料過程的運動當成質(zhì)點的運動。該運動過程可以分解成三大步驟：爐料從節(jié)流閥流出到溜槽前的運動、爐料在溜槽上的運動、爐料從溜槽末端流出到爐喉料面前的運動及爐料落點的形成。通過各種方法解出各個步驟爐料的初速度‚再根據(jù)力學理論‚列出本步驟的運動方程‚從中解出爐料的末速度。該速度作為下個步驟的初速度。這樣反復(fù)求解‚最終可以求出爐料的落點及新的料面形狀。

3．1 爐料從節(jié)流閥到溜槽前的運動

開爐前測得爐料流量 Ｇ和γ的多組數(shù)據(jù)‚用數(shù)學方法把這些數(shù)據(jù)回歸出兩者之間的關(guān)系 （見表 2）‚再根據(jù)水力學中的連續(xù)性方程‚就可以求得爐料出節(jié)流閥時的速度Ｖ0與 γ的關(guān)系：

式中 Ａ———節(jié)流閥投影面積；

Ｌ_ｓ———節(jié)流閥周邊邊長。

Ａ、Ｌｓ與 γ的關(guān)系見文獻 ^［7］。表 2里 Ｇ和 γ或 Ｇ和 d_eff的關(guān)系式‚只是研究者基于不同的爐頂設(shè)備 （如節(jié)流閥規(guī)格、爐罐結(jié)構(gòu) ）和原燃料條件回歸出來的數(shù)學關(guān)系式。同時可以看出這些關(guān)系式通用性不是很強‚只能針對相同或相似條件的高爐才能使用。

爐料以初速度 Ｖ₀從節(jié)流閥流出‚經(jīng)過下密封閥、波紋管、眼鏡閥和中心喉管等最后落到溜槽上。在這個過程里‚由爐料運動方程可得爐料入溜槽前的速度Ｖ₁或是直接由庫倉公式推導(dǎo)出來 Ｖ₁（見表 3）。

從表 3可以看出‚陳令坤和任延志都考慮了爐料與中心喉管及爐料與溜槽的碰撞‚只是方程的形式不一樣而已‚Ｋ^÷相當于 K ^∗ Ｋ^Ｏcosα。而任延志和Ｖ．R．Radhakrishman的方程形式雖然一樣‚但是物理意義卻相差很大。還可以看出由運動方程解出的要比直接由庫倉公式導(dǎo)出的 Ｖ₁更精確、合理。

3．2 爐料在溜槽上的運動

爐料在溜槽上的運動受到諸多力的作用‚做變加速滑落運動。這些力分別是：①重力 （ｍｇ）、②慣 性離心力 （Ｆ₁ ＝ω ²ｍ lsin^α）、③科氏慣性力 （coriolis force） （Ｆ₂ ＝2ｍＶωsin^α）、④溜槽對爐料的摩擦力 （μR）、⑤爐料的潛體阻力⑥溜 槽對爐料的反作用力 （R＝mgsinα－ω ²lmsina^αcos^α）。 其中 ｍ是爐料的質(zhì)量‚ｌ為爐料在溜槽上的有效長度‚Ｖ是爐料速度。各力的分布見 1圖‚其中科氏慣性力與重力‚慣性離心力垂直‚即垂直紙面向外 （圖 1中沒有標出 ）。

圖 1 爐料在溜槽上的受力分析 在求得 Ｖ1 后‚對爐料在溜槽上的運動‚列運動 方程并結(jié)合初始條件 （ｌ＝0時‚Ｖ＝Ｖ₁‚ｌ＝Ｌ₀ －ｂ／ tan^α時‚Ｖ＝Ｖ₂）可得爐料出溜槽時的速度 Ｖ₂。在此 過程中‚因為考慮爐料受力多少的不同 （見表 4）‚雖 然得到 Ｖ₂的值相差不大‚但最后對爐料落點的影響會很大。

比較表 4爐料出溜槽時的速度‚可知 （3）式考 慮煤氣阻力的作用‚計算更接近真實情況‚同時也更 復(fù)雜‚且 ｍ是個不易知道的量。Ｍ值的大小肯定對Ｖ₂會有影響。

3．3 爐料在爐喉空區(qū)的運動

爐料在爐喉空區(qū)內(nèi)運動‚受到重力和煤氣阻力（常把此力忽略 ）的雙重作用‚當它出溜槽末端的速度 Ｖ₂已知后‚它的軌跡可以直接從運動方程解出‚再由運動軌跡就可以求得落點坐標。爐料在溜槽末端的速度分解成三個分量：沿高爐中心線方向 ｚ軸的速度 Ｖ_ｚ＝－Ｖ_2cosα‚沿溜槽末端切線方向的速度 Ｖ_θ＝ω（Ｌ₀－ｂ／tan^α）sin^α‚沿爐喉半徑方向的速度 Ｖ_r ＝Ｖ_2sinα。沒有考慮煤氣阻力的情況下‚分別在三個方向上列出各自的運動方程。三個方向上的運動方程如下：

切線方向：θ＝Ｖ_θｔ

半徑方向：ｒ＝（Ｌ₀－ｂ／tan^α）sin^α＋ｔＶ₂sinα

建立布料數(shù)模的目的是求出爐料在爐內(nèi)料面的分布情況‚即爐面形狀。當爐料的落點和上一批爐料的料面形狀已知時‚這時只要求解出爐料的堆角（料面中心角 θ₁ 和料面邊緣角 θ₂）‚再結(jié)合適當?shù)牧厦嫘螤罴僭O(shè)條件‚就可以求得料面形狀。然而在求爐料的堆角時有很大的分歧‚見表 5。

從表 5可以看出不同的研究者求解 θ₁ 和 θ₂ 的值相差很大‚由此引起所建模型求得的料面形狀也會相差較大。

綜合經(jīng)典力學理論建模的技術(shù)路線的全過程‚可以看出以下幾點：

（1） 爐料出節(jié)流閥的速度 Ｖ₀ 與節(jié)流閥開｀度 γ 關(guān)系式模型的建立。在建模時‚不僅要考慮模型的 通用性‚而且還要考慮節(jié)流閥常期工作中的磨損情況。基于這兩點‚可以考慮用經(jīng)驗公式和人工智能技術(shù)相結(jié)合的方法。先用經(jīng)驗公式計算‚然后用人 工智能技術(shù)作為修正和驗證手段。

（2） 爐料入溜槽時的速度 Ｖ₁ 的求解。不僅要考慮爐料與中心喉管的碰撞‚而且還要考慮爐料與溜槽的碰撞。

（3） 爐料在溜槽上的受力‚不僅要考慮爐料受到重力、離心力、摩擦力、溜槽對爐料的反作用力‚而且還要考慮爐煤阻力和哥氏力對爐料的影響。

（4） 在求解料面形狀的時候‚對爐料堆角值的計算‚這是影響料面形狀的主要因素。

4 人工智能技術(shù)

人工智能技術(shù)用于布料的總體路線：煤氣流分布、或煤氣利用率等反映爐料在爐內(nèi)分布的物理量分成若干個等級‚并組成標準模式庫‚每一個等級對應(yīng)著一種裝料制度。這種對應(yīng)關(guān)系的建立是通過人工神經(jīng)網(wǎng)格、模式識別等方法來確定的。一旦給定一種物理量模式‚就可以通過人工智能的方法‚找到待識別的模式和標準庫里一樣的那種模式‚或是較接近 （最優(yōu) ）的模式‚從而找到相應(yīng)的裝料制度。反之也然。幾種典型模型的對比見表 6。

該技術(shù)路線的主要缺點是標準模式庫不夠完整‚不能全部代表所要表示的關(guān)系式。一旦給定一個標準式庫里沒有訓練過的關(guān)系式‚不能正確找到所需要的物理量。

5 結(jié)論

綜上所述‚物理模型試驗研究和人工智能技術(shù)這兩類技術(shù)路線‚分別是基于物理試驗和人工智能技術(shù)找到裝料制度參數(shù)和爐料在爐內(nèi)的分布參數(shù)之間的直接關(guān)系式。它們的共同點是這兩組參數(shù)之間的關(guān)系是一一對應(yīng)關(guān)系。人工智能技術(shù)路線優(yōu)于物理模型試驗研究的一點是能吸收新的關(guān)系式‚并把這種關(guān)系式作為標準庫的一部分‚為以后出現(xiàn)相同或類似的模式積累經(jīng)驗‚即自學習功能。 經(jīng)典力學理論的技術(shù)路線不同于其它技術(shù)路線的是對這種對應(yīng)關(guān)系的求解方法。此方法不是簡單地通過回歸 尋優(yōu)等方法得到兩者之間的直接關(guān)系式‚而是通過研究布料規(guī)律、爐料運動的軌跡及其原理‚加上一定的假設(shè)條件‚運用數(shù)學和物理學的知識‚求解出來的。該技術(shù)路線的最大缺點是在求解料面形狀的過程中‚每個步驟都要正確、合理‚否則將會影響到最終結(jié)果。

表 7是三類技術(shù)路線的對比表。從中不難看出‚這三類技術(shù)路線不但各有自已的優(yōu)缺點‚而且不同技術(shù)路線之間的優(yōu)點是互補的。若兩類、或三類技術(shù)路線共同或交叉使用‚就可以相互取長補短

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